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Bitcoin market mechanism vs money market mechanism

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Lateley, i have become interested in the question of the utility of the cryptocurrency bitcoin, especially in relation to traditional currencies like USD or EUR, which I will call fiat currency in the remainder, signifying a currency wich is not commodity based, as is the norm.

TL, DR: Compared to a fiat money economcy, gdp growth in a bitcoin economy is limited by the constant growth rate of the money supply.

In the following, I want to compare the market mechanism of bitcoin in relation to the money market mechanism of a fiat currency.

The analysis is based on following assumptions, first regarding supply and demand of bitcoin

  • Bitcoins are mined by solving mathematical puzzles, which have no further value, the creation of bitcoin is the only source of income for the miners
  • The cost of mining results solely from hardware and energy costs, whose prices move proportionally to the general price index of the economy. Demand from miners is assumed to have no influence on the general price index.
  • The difficulty of the puzzles is instantly adjusted, so that the global increase in the stock of bitcoin is constant.
  • Consumers can freely borrow or save bitcoin at the nominal interest rate
  • The bitcoin is the sole currency used in a small closed economy.

With regard to the fiat currency, I make the following assumptions:

  • Fiat currency is generated by the central bank, which adjusts the supply of money in accordance with a constant rate of inflation.
  • Consumers can freely borrow or save fiat currency at the nominal interest rate
  • The fiat currency is the sole currency used in a small closed economy.

With regard to money demand, I make the following assumptions:

  • Money demand changes proportional to economic activy as measured by gdp growth rate
  • The nominal interest rate increases with an increase in excess money demand.
  • Interest rates adjust instantaniously, price index adjustments are sluggish
  • The price index increases with a increase in excess money supply, and an excess in goods demand.
  • The gdp growth rate increases with a decrease of the real interest rate

Both economies are assumed to be in steady state before an exogene shock to the economy, both money stocks increase at the current gdp growth rate. This shock is an increase in the gdp growth rate following an increase in government spending.

First, the reaction in the bitcoin economy:

  1. Excess goods demand lead to an increase in the demand for bitcoin.
  2. The increase in bitcoin supply is insufficient to satisfy the excess demand, leading to an increase in the nominal interest rate and a decrease of the price index.
  3. Both effects lead to an increase in the real interest rate, leading to a decrease of the gdp growth rate, which leads to a decrease of excess bitcoin demand. This continues until the excess demand for bitcoin is zero, and gdp growth is back to steady state.

Now, the reaction in the fiat currency economy.

  1. Excess godds demands lead to an increase in money demand and increase in price index
  2. Increase in money demand leads to rising nominal interest rates. Increase in price index leads to central bank increasing money supply undtil the excess money demand is zero.
  3. Relative to the starting point, the real interest rate is higher than before, leading to a decrease in gdp growth rate.

In contrast to the bitcoin case, there is no necessety for the gdp growth rate to return to the old steady state, which depends on constant growth of money supply.

On Russia

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The russion CB hiked the policy rate tonight form 10.5% to 17.0%. In the market this lead to a nearly parallel shift of the yield curve with steepening in the 1-5 year range.

rus_yield_curve

For me, this leads to some question:

  • How large is the duration mismatch of the Russian banks?
  • Assuming it is not trivial, how long will the banks survive the inverted yield curve?

The macro problems of Russia show all the symptoms of dutch disease – a strong ressource sector leading to real appreciation of the Ruble, making the rest of the economy less competetive. The current abrupt reversal following the decline in oil prices kills the forex inflow on which domestic consumption of imports relied, making the interest rake hike necessary. This finally kills investments in the private sector, which would be necessary to capitalize on the new terms of trade by increasing exports and consumption of domestic goods.

 

PS: Gone with the wind – after gaining  10% in early trading after the hike, the ruble lost all gains before lunch.

On the negative basis trade

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Repost: On negative basis trade

This is a repost of something i wrote in May 2010. The reason for the repost is that I want to use the power of Markdown to make it look “nice”.

On FT Alphaville there was a discussion on the persistence of a gap between the price of CDS on Greek Government Bonds (GGB) and the spotmarket price of GGB: As noted by Barclay Capital, the GGB spreads have widened relative to CDS premiums, allowing an arbitrage trade without default risk from the issuer of the bond.[1]
One possible explanation for the persistence of the gap between CDS premia and spotmarket may be the counterparty risk. First, approximate the probability of default of GGB by the spread:

\[\Pr(D_{GGB})=r_{GGB} – r_f\]

The value of the CDS from the perspective of a buyer is – for some value of recovery rate \(R\), assuming no counterparty risk:

\[CDS = (1-R)\cdot \Pr(D_{GGB})\]

If we allow for counterparty risk \[\Pr(D_{CP})\] this becomes:

\[CDS = (1-R)\cdot \Pr(D_{GGB}) \cdot \Pr(1-D_{CP})\]

Now, if we allow for the weak form of the efficient market hypothesis, a widening between GGB on the spotmarket and CDS-premia could have two sources: a rise in the expected recovery rate, or a rise in the perceived counterparty risk. Since S&P has set a low expectancy value on the recovery rate (between 30-50%, far below the average recovery rate for sovereign defaults), this persistent, and widening gap is only consistent with a widening in the counterparty risk.

[1]: One could buy the bond and buy default protection – a CDS – and cash in the difference between the bond interest rate and the insurence premium.

Update Extremistan

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Noch ein Update zum Artikel von gestern: wgn hat angemerkt, dass die absolute Darstellung so interpretiert werden kann, dass er die Darstellung des kontinuierlichen Flusses der Veränderungen ist, man also den Buchwert eines Investors betrachtet, der zu Beginn der Aufzeichnung den Dow Jones gekauft hätte. Dies kann man sicherlich so sehen, allerdings sollte man dann berücksichtigen, dass über den Zeitraum auch die Inflation eine Rolle spielt. Deswegen habe ich die inflationsbereinigte monatliche Änderung des Dow Jones Index geplottet. In dieser Darstellung erkennt man, dass die inflationsbereinigten Ausschläge des Dow Jones deutlich stärker geworden sind.

Inflationsbereinigte absolute Änderung des Dow Jones Index

Inflationsbereinigte absolute Änderung des Dow Jones Index

Dies liegt natürlich daran, dass der Dow Jones selbst auch inflationsbereinigt in den Jahren 1995-2007 sehr stark angestiegen ist:

Dow Jones Index, inflationsbereinigt

Dow Jones Index, inflationsbereinigt

Diese Darstellung deutet darauf hin, dass die Aktienkurse schneller gestiegen sind als die Realwirtschaft. Dieser Eindruck bestätigt sich, wenn man den Dow Jones relativ zum Index der Industrieproduktion betrachtet:

Dow Jones, relativ zum Index der Industrieproduktion

Dow Jones, relativ zum Index der Industrieproduktion

Wenn man näherungsweise unterstellt, dass die Effizienzmarkthypothese gültig ist, dürfte der Dow Jones, als Erwartungswert für den Barwert aller zukünftigen Erträge der darin enthaltenen Unternehmen, nicht stärker steigen als die Industrieproduktion selbst, da die Erträge im langfristigen Mittel proportional mit der Industrieproduktion ansteigen sollten. Da wir allerdings einen starken Anstieg der Relation betrachten, kommen hierfür zwei Gründe in Frage: 1. Der Markt rechnet damit, dass die Renditen der Unternehmen in Zukunft deutlich höher ausfallen als in der Vergangenheit, oder 2. Der Diskontierungsfaktor des Barwertes ist gesunken (d. h. die Märkte akzeptieren höhere KGV). Der 1. Grund erscheint wenig wahrscheinlich, da in einer halbwegs funktionerenden Marktwirtschaft Überrenditen zumindest in der langen Frist verschwinden sollten. Somit muss man sich fragen, warum der Diskontierungsfaktor gesunken sein sollte. Ein naheliegender Grund ist, dass zu viel Geld nach Anlagemöglichkeiten sucht.

Wenn man die Daten weiter quält, kann man sich vom Rechner auch Zeitpunkte und Konfidenzintervalle für Strukturbrüche ausrechnen lassen. Diese sind:

Strukturbruch Untergrenze Punktschätzung Obergrenze
1 1940-10-01 1940-11-01 1941-07-01
2 1954-07-01 1954-08-01 1954-09-01
3 1969-02-01 1969-05-01 1969-08-01
4 1984-04-01 1984-08-01 1984-09-01
5 1996-09-01 1996-10-01 1996-11-01

Grafisch sieht das dann so aus:

Strukturbrüche in der Relation von Dow Jones und Industrieproduktion

Strukturbrüche in der Relation von Dow Jones und Industrieproduktion

Daten: yahoo.com, econstats und Bureau of Labor Statistics

Willkommen in Extremistan?

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weissgarnix hat in seinem Blog heute eine Grafik von Mandelbrot veröffentlicht, die er sehr beeindruckend findet [Anm. 14.02.2014: Der ursprüngliche Blog existiert nicht mehr, daher hier die Grafik nachgezeichnet]:

Auf den ersten Blick sieht man einen explosiven Anstieg der täglichen Schwankungsbreite im Dow Jones Index. Und wenn man nur absolute Werte betrachtet, ist dies natürlich richtig. Intuitiv könnte man also annehmen, dass die Volatilität des Dow Jones in den letzten Jahrzehnten zugenommen hat. Dies vernachlässigt aber den Grund für die Zunahme der täglichen Schwankungsbreite, nämlich den kontinuierlichen Anstieg des Dow Jones. Deshalb ist es irreführend, die Volatilität anhand der absoluten Änderung zu bewerten, man muss relative Änderungen betrachten, wie in folgender Abbildung:

In dieser Betrachtung ist dann nichts mehr von einer explosiven Veränderung der Volatilität zu sehen, vielmehr wechseln sich Phasen hoher und niedriger Volatilität fröhlich miteinander ab. Aus diesem Grund halte ich das erste Bild nicht nur für eine Verzerrung des tatsächlichen Geschehens an der Börse, sondern für eine irreführende Darstellung.

Sind wir also in Extremistan, wenn wir uns an die Börse begeben: Grundsätzlich ja, aber nicht erst seit kurzem, sondern von Anfang an.